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Falsche Kreiszahl Pi in der Bibel?


In der Bibel steht, dass ein rundes Becken einen Durchmesser 10 Ellen und einen Umfang von 30 Ellen hatte. Wussten die Leute in der Bibel damals nichts von der Kreiszahl PI?

Erstmal die Bibelstelle:
1.Könige 7, 23 (Schlachter 2000):Er machte auch das gegossene Wasserbecken, 10 Ellen weit von einem Rand bis zum anderen; es war ringsherum rund und 5 Ellen hoch, und eine 30 Ellen lange Schnur konnte es umspannen


Hier haben wir einen Durchmesser von 10 Ellen, sowie einen Umfang von 10 Ellen. Bei einem Radius von 5 Ellen müsste sich aber ein Umfang von etwa 31,4 (dem Zehnfachen von π) ergeben:

2 * 5 * π = 10π = 31,4159... (Ellen)

Historisches Maß für die Kreiszahl Pi


Nun stellt sich die Frage: Wurde der Umfang gemessen und der Durchmesser berechnet (bzw. andersrum) oder wurden beide Werte gemessen? Wenn nur ein Wert gemessen und der andere berechnet worden wäre, dann wäre entweder der Umfang zu klein oder der Durchmesser zu groß. Bei einer Abweichung von ca 1,5 Ellen - also fast 80cm - ist allerdings nicht davon auszugehen, dass die Baumeister hier derart ungenau konstruiert haben.
Mögliche Erklärung ist, dass hier ein historisches, geschätztes Maß für die Kreiszahl Pi verwendet wurde, welches mit 3,0 allerdings extrem ungenau gewesen wäre, auch Rundungen sind eher unwahrscheinlich, da beim Umfang zumindest auf 31 Ellen gerundet hätte werden müssen.

Rechenfehler oder Messfehler?


Weitaus wahrscheinlicher ist ein einfacher Messfehler. Rechnet man das ganze aus, dann ergibt sich eine Fehlertoleranz von gerade mal ±2,3% bzw. sieben Zentimetern (im günstigsten Fall), was in Anbetracht der Tatsache, dass das besagte Becken recht groß war (laut 1.Könige 7,23 fasste es knapp 60.000 Liter), durchaus noch im angemessen Bereich war:

Bild

Sollrechnung: 10 * π = 31,4159...

Nun gehen wir aber davon aus, dass die Schale einen realen Durchmesser von von 9,77 Ellen hat. Jetzt wird aber ausgehend von einer Messabweichung von 2,3% nicht 9,77 Ellen, sondern rund 10 Ellen gemessen. Daraus würde sich dann ein realer Umfang von 30,6933... Ellen ergeben. Jetzt wird der Umfang gemessen: statt 30,6933 wird aber (abzüglich der Messtoleranz) 30,003 Ellen gemessen.

Realer Durchmesser: 9,77 Ellen
Realer Umfang: 30,69 Ellen

Messfehler/Toleranz: 2,3%

Gemessener Durchmesser: 10 Ellen
Gemessener Umfang: 30 Ellen


Eine Erklärung, dass man es hier mit dem Innenradius und dem Außendurchmesser zu tun habe, halte ich persönlich für ziemlich weit hergeholt, zumal der Innenradius mit damaligen Methoden (umspannen mit einer Schnur) nur sehr schwierig zu messen war. Zudem würde sich dadurch eine Materialstärke von immerhin fast 10cm ergeben, was angesichts des daraus resultierenden Gewichts (von über 25 Tonnen massiven Gusseisens) doch nicht sehr wahrscheinlich ist.

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